8. ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

          После первого знакомства с постановками и методами решения некоторых задач исследования операций полезно взглянуть на методологию и содержание этой дисциплины с общих позиций.

          8.1.Типы операций. По содержанию примеров можно судить, что задачи исследования операций возникают в сферах организационного управления и связаны с нахождением управленческих решений в тех или иных конкретных ситуациях. Все множество операций можно условно разделить на два основных типа.

          В операциях первого типа (детерминированных) принятие управленческого решения приводит к ожидаемому результату. Закупка картофеля у двух поставщиков в известных количествах даст определенную относительную прибыль. Долевое распределение заказа на изготовление продукции между двумя заводами-изготовителями повлечет конкретные производственные издержки и т. д.

          В операциях второго типа (стохастических, игровых) принятие и реализация управленческого решения не гарантируют, вообще говоря, получение ожидаемого результата. На него могут повлиять не контролируемые случайные факторы (например, природные) или целенаправленные действия других участников операции, заинтересованных в том или ином ее исходе. В рассмотренных нами играх «преследование Шерлока Холмса» или «зачет» выбор одним из игроков некоторой чистой стратегии не означает получение гарантированного или равновесного выигрыша, поскольку фактически он зависит еще и от чистой стратегии, применяемой другим игроком.

         8.2. Математические модели. Изучение и анализ детерминированных и стохастических или игровых операций проводится на основе математических моделей. В математической модели при упрощающих предположениях, в некотором приближении к действительности описываются с помощью математических соотношений те решения, которые могут принимать участники операции, и влияние этих решений на интересующие их результаты.

          Наиболее простой по форме является  однокритериальная детерминированная модель операции, в которой фигурируют множество  D  некоторых решений  х  и целевая функция  f(х) – характеристика или критерий «качества» решения  х. К примеру, в задаче управления запасами в качестве решения  х , множества решений  D  и целевой функции  f(х)  выступали количество тонн товара в порции, завозимой на склад, полуинтервал (0, ∞) и функция общих затрат З(х). При желании читатель сможет сам конкретизировать составляющие математической модели в задаче о «двух картошках» и производственной задаче «места и времени».

          В однокритериальной модели операции на множестве решений просто и естественно задается  отношение предпочтения, которое определяет наилучшее в смысле выбранного критерия  оптимальное решение. Тогда задача поиска оптимального решения сводится к задаче на условный экстремум

f (х) →  min (max),    x D.                                 (8.1)

         Стохастические или игровые модели имеют более сложную природу и соответствующее математическое описание. Не пытаясь уложить все их многообразие в «прокрустово ложе» унифицированной записи, отметим, что все рассмотренные нами игровые примеры являются частными случаями бескоалиционной игры двух лиц следующего вида:

 Н₁(х, у) → mах,   Н₂(х, у) →  mах,   х X,  y  Y.                  (8.2)

Здесь   х  и  у – стратегии игроков 1 и 2,  X, Y  – множества  стратегий,  Н₁(х, у), Н₂(х, у) – функции выигрыша игроков, заданные на множестве ситуаций  X  x Y. Зависимость выигрыша одного игрока от стратегий другого игрока есть специфическая особенность игры. Выигрыши игроков становятся известными лишь после того, как ситуация  (х, у)  сформирована игроками полностью.

          Отношение предпочтения на множестве ситуаций задается не столь просто, как в однокритериальной модели. В этом мы могли убедиться на примере  решения игры «борьба за рынки », где последовательно вводились отношения предпочтения по Парето и по Купмансу.

         8.3. Анализ моделей. После того, как умозрительные представления об операции представлены в виде математической модели и на множестве всех решений введено отношение предпочтения, начинается этап анализа модели. С помощью средств математики выясняются вопросы существования и единственности оптимальных решений, выявляются их отличительные признаки, разрабатываются методы и алгоритмы поиска решений, анализируется чувствительность решений к исходным данным – параметрам и коэффициентам модели. Часто из-за сложности модели значительную часть этой большой исследовательской работы приходится перекладывать на «плечи» компьютеров, что вызывает появление сопутствующих технологических и алгоритмических проблем. «Сухим остатком» анализа служат несколько приемлемых вариантов решений. Их нахождение, исследование и аргументированное обоснование составляет конечную цель  исследователя операций.

          8.4. Реализация решений. В функции исследователя операций обычно не входит окончательный отбор и реализация одного из рекомендуемых решений. Обычно это делает уполномоченное на то лицо - менеджер или руководитель организации. За рубежом доверие к научно обоснованным рекомендациям специалистов по исследованию операций стало нормой принятия важных управленческих решений. О степени доверия говорит постоянная забота руководства компаний, банков и фирм об эффективности работы своих аналитических отделов. Для руководства вопрос состоит не в том, нужен или не нужен организации отдел исследования операций. Ответ на него известен. Вопрос состоит в том, в достаточной ли мере он обеспечен всем необходимым для продуктивной деятельности [1]. Причины внимания понятны. В условиях конкурентной экономики побеждает тот, кто умеет анализировать обстановку, прогнозировать ее развитие и быстро находить адекватные решения. Исследование операций служит инструментом разработки эффективных решений и, по большому счету, средством выживания и развития организаций в конкурентной борьбе.

           В России, переживающей сложный и мучительный этап преобразования экономических отношений, новая управленческая психология только формируется. Это накладывает свой отпечаток на деятельность исследователей операций. Они должны не только найти «хорошие» варианты управленческих решений, но и суметь убедить руководителей своих организаций и персонал в целесообразности их применения. Иными словами, новое поколение  исследователей операций должно стать проводниками в деловые круги новой методологии планирования и управления производственной, коммерческой и финансовой деятельностью и тем самым способствовать экономическому возрождению отечества.

Использованная литература

1. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т. 1-3. М.: Мир, 1972.
2. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение.    М.: Наука, 1970.
3. Воробьев Н.Н.  Теория игр для экономистов-кибернетиков.   М.:              Наука, 1985.

Начало раздела 8
Предыдущий раздел 7
Содержание пособия

По всем вопросам относительно данного учебного пособия можно обращаться к автору, Ащепкову Леониду Тимофеевичу